Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Научаться, научаюсь, научаемся, научаешься, научаетесь, научается, научаются, научаясь, научался, научалась, научалось, научались, научайся, научайтесь, научающийся, научающаяся, научающееся, научающиеся, научающегося, научающейся, научающегося, научающихся, научающемуся, научающейся, научающемуся, научающимся, научающийся, научающуюся, научающееся, научающиеся, научающегося, научающуюся, научающееся, научающихся, научающимся, научающейся, научающеюся, научающимся, научающимися, научающемся, научающейся, научающемся, научающихся, научавшийся, научавшаяся, научавшееся, научавшиеся, научавшегося, научавшейся, научавшегося, научавшихся, научавшемуся, научавшейся, научавшемуся, научавшимся, научавшийся, научавшуюся, научавшееся, научавшиеся, научавшегося, научавшуюся, научавшееся, научавшихся, научавшимся, научавшейся, научавшеюся, научавшимся, научавшимися, научавшемся, научавшейся, научавшемся, научавшихся
науча́ться
-аюсь, -аешься. устар.
несов. к научиться.
НАУЧ’АТЬСЯ, научаюсь, научаешься (·устар. ). ·несовер. к научиться.