Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Начсостав, начсоставы, начсостава, начсоставов, начсоставу, начсоставам, начсостав, начсоставы, начсоставом, начсоставами, начсоставе, начсоставах
начсоста́в
-а, м.
Начальствующий состав.
Начсостав армии.
начсоста́в
НАЧСОСТАВ -а; м. Начальствующий состав. Н. армии.
НАЧСОСТ’АВ, начсостава, ·муж. (неол. воен.). Начальствующий состав; см. нач... Младший начсостав ·РККА.