Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Невредимость, невредимости, невредимости, невредимостей, невредимости, невредимостям, невредимость, невредимости, невредимостью, невредимостями, невредимости, невредимостях
невреди́мость
-и, ж.
Свойство по знач. прил. невредимый.
◊
- в целости и невредимости
НЕВРЕД’ИМОСТЬ, невредимости, мн. нет, ·жен. (·книж. ). ·отвлеч. сущ. к невредимый, преим. в выражении: в целости и невредимости.