Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Невротик, невротики, невротика, невротиков, невротику, невротикам, невротика, невротиков, невротиком, невротиками, невротике, невротиках
невро́тик
НЕВРОТИК -а; м. Разг. Человек, страдающий неврозом; нервнобольной.
◁ Невротичка, -и; мн. род. -чек, дат. -чкам; ж.