Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Негодовать, негодую, негодуем, негодуешь, негодуете, негодует, негодуют, негодуя, негодовал, негодовала, негодовало, негодовали, негодуй, негодуйте, негодующий, негодующая, негодующее, негодующие, негодующего, негодующей, негодующего, негодующих, негодующему, негодующей, негодующему, негодующим, негодующий, негодующую, негодующее, негодующие, негодующего, негодующую, негодующее, негодующих, негодующим, негодующей, негодующею, негодующим, негодующими, негодующем, негодующей, негодующем, негодующих, негодовавший, негодовавшая, негодовавшее, негодовавшие, негодовавшего, негодовавшей, негодовавшего, негодовавших, негодовавшему, негодовавшей, негодовавшему, негодовавшим, негодовавший, негодовавшую, негодовавшее, негодовавшие, негодовавшего, негодовавшую, негодовавшее, негодовавших, негодовавшим, негодовавшей, негодовавшею, негодовавшим, негодовавшими, негодовавшем, негодовавшей, негодовавшем, негодовавших
негодова́ть
-дую, -дуешь; прич. наст. негодующий; несов.
Испытывать, проявлять чувство негодования по отношению к кому-, чему-л.
Я негодовал на Савельича, не сомневаясь, что поединок мой стал известен родителям через него. Пушкин, Капитанская дочка.
В груди у Веры камнем повернулось тяжелое, злое чувство. Она негодовала, ненавидела тетю. Чехов, В родном углу.
Когда он был беден, он мог с чистым сердцем негодовать против рабства, с возмущением говорить о крепостном состоянии крестьян. Никулин, России верные сыны.
НЕГОДОВАТЬ, дую, дуешь; несов. Испытывать, проявлять негодование. Н. на клеветника. Н. против несправедливости.
негодова́ть
НЕГОДОВАТЬ -дую, -дуешь; негодующий; нсв. Испытывать, проявлять негодование по отношению к кому-, чему-л. Н. по поводу дороговизны. Н. на клевету, на соседа. Н. против несправедливости. Напрасно ты негодуешь!
НЕГОДОВ’АТЬ, негодую, негодуешь, ·несовер., на кого-что и против кого-чего (·книж. ). Испытывать чувство негодования по отношению к кому-чему-нибудь. «Надулся он и, негодуя, поклялся Ленского взбесить.» Пушкин. «Кого ни послушаешь, все на что-то негодуют, жалуются, вопиют.» Салтыков-Щедрин.
Образовано приставочным способом от утраченного глагола годовати – "быть довольным".
Древнерусское – негодовати.
Старославянское – негодовати (выражать неудовольствие, с трудом переносить).
Глагол «негодовать» заимствован из старославянского языка в XI в.
В это же время в языке использовалось и другое с тем же корнем «год-» слово «годовать» в значении «позволять», которое, в свою очередь, стало результатом развития значения «угождать».
Современное значение глагола «негодовать» – «переживать и выражать свое недовольство, гнев по какому-либо поводу» – развилось из значения «не позволять».
Производное: негодование.