Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Непроливайка, непроливайки, непроливайки, непроливаек, непроливайке, непроливайкам, непроливайку, непроливайки, непроливайкой, непроливайкою, непроливайками, непроливайке, непроливайках
непролива́йка
-и, род. мн. -ваек, дат. -вайкам, ж. разг.
Чернильница, сделанная так, что из нее при опрокидывании не выливаются чернила.
непролива́йка
НЕПРОЛИВАЙКА -и; мн. род. -ваек, дат. -вайкам; ж. Разг. устар. Чернильница, сделанная так, что при опрокидывании из неё не выливаются чернила. Чернильница-непроливайка.
НЕПРОЛИВ’АЙКА, непроливайки, ·жен. (·разг. ·школ. ). Чернильница специального устройства, из которой при опрокидывании не проливаются чернила.