Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Неразрешимость, неразрешимости, неразрешимости, неразрешимостей, неразрешимости, неразрешимостям, неразрешимость, неразрешимости, неразрешимостью, неразрешимостями, неразрешимости, неразрешимостях
неразреши́мость
-и, ж.
Свойство по знач. прил. неразрешимый.
Неразрешимость проблемы. Неразрешимость национального вопроса при капитализме.