Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Неузнаваемость, неузнаваемости, неузнаваемости, неузнаваемостей, неузнаваемости, неузнаваемостям, неузнаваемость, неузнаваемости, неузнаваемостью, неузнаваемостями, неузнаваемости, неузнаваемостях
неузнава́емость
-и, ж.
Свойство по знач. прил. неузнаваемый.
◊
@ до неузнаваемости
очень сильно, так, что нельзя узнать.
[Корабль] был обезображен до неузнаваемости. Новиков-Прибой, Цусима.
@
неузнава́емость
НЕУЗНАВАЕМОСТЬ -и; ж. к Неузнаваемый.
◁ До неузнаваемости, в зн. нареч. Очень сильно; так, что нельзя узнать. Похорошела до неузнаваемости. Всё изменилось до неузнаваемости.
НЕУЗНАВ’АЕМОСТЬ, неузнаваемости, ·жен. (·книж. ). ·отвлеч. сущ. к неузнаваемый, только в выражении: до неузнаваемости — очень сильно (о перемене наружности). Похудеть до неузнаваемости. Испортить что-нибудь до неузнаваемости.