Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Нитченка, нитченки, нитченки, нитченок, нитченке, нитченкам, нитченку, нитченки, нитченкой, нитченкою, нитченками, нитченке, нитченках
Н’ИТЧЕНКА, нитченки, ·жен. (спец.). Нитяная петля в ткацком станке для подъема нитей основы.