Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ногтоеда, ногтоеды, ногтоеды, ногтоед, ногтоеде, ногтоедам, ногтоеду, ногтоеды, ногтоедой, ногтоедою, ногтоедами, ногтоеде, ногтоедах
НОГТО’ЕДА, ногтоеды, мн. нет, ·жен. (мед.). Воспаление и нагноение пальца под ногтем.