Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обглодыш, обглодыши, обглодыша, обглодышей, обглодышу, обглодышам, обглодыш, обглодыши, обглодышем, обглодышами, обглодыше, обглодышах
ОБГЛ’ОДЫШ, обглодыша, ·муж. (·прост. ). То же, что обглодок.