Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обезьяноподобие, обезьяноподобия, обезьяноподобия, обезьяноподобий, обезьяноподобию, обезьяноподобиям, обезьяноподобие, обезьяноподобия, обезьяноподобием, обезьяноподобиями, обезьяноподобии, обезьяноподобиях