Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обжин, обжины, обжина, обжинов, обжину, обжинам, обжин, обжины, обжином, обжинами, обжине, обжинах
обжи́н
-а, м.
Действие по знач. глаг. обжинать.
обжи́н
ОБЖИН см. 2. Обжаться.
ОБЖ’ИН, обжина, мн. нет, ·муж. (·обл. ). Действие по гл. обжать-обжинать.