Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обжинок, обжинки, обжинка, обжинков, обжинку, обжинкам, обжинок, обжинки, обжинком, обжинками, обжинке, обжинках
обжи́нок
-нка, м.
Колос, оставшийся несжатым.
обжи́нок
ОБЖИНОК -нка; м. Нар.-разг. Колос, оставшийся несжатым.
ОБЖ’ИНОК и ожинок, обжинка, ·муж. (·обл. ). Колосья, оставшиеся несжатыми.