Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обмотчик, обмотчики, обмотчика, обмотчиков, обмотчику, обмотчикам, обмотчика, обмотчиков, обмотчиком, обмотчиками, обмотчике, обмотчиках
ОБМ’ОТЧИК, обмотчика, ·муж. (спец.). Рабочий, специалист по обмотке.