Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обнаглеть, обнаглею, обнаглеем, обнаглеешь, обнаглеете, обнаглеет, обнаглеют, обнаглея, обнаглел, обнаглела, обнаглело, обнаглели, обнаглей, обнаглейте, обнаглевший, обнаглевшая, обнаглевшее, обнаглевшие, обнаглевшего, обнаглевшей, обнаглевшего, обнаглевших, обнаглевшему, обнаглевшей, обнаглевшему, обнаглевшим, обнаглевший, обнаглевшую, обнаглевшее, обнаглевшие, обнаглевшего, обнаглевшую, обнаглевшее, обнаглевших, обнаглевшим, обнаглевшей, обнаглевшею, обнаглевшим, обнаглевшими, обнаглевшем, обнаглевшей, обнаглевшем, обнаглевших
обнагле́ть
-ею, -еешь.
сов. к наглеть.
ОБНАГЛЕТЬ см. наглеть.
обнагле́ть
ОБНАГЛЕТЬ -ею, -еешь; (св. наглеть). Стать наглым. Ты совсем обнаглел! От голода волки обнаглели, стали нападать на собак в деревне.
ОБНАГЛ’ЕТЬ, обнаглею, обнаглеешь. ·совер. к наглеть. «Обнаглел, стыд стал терять.» Короленко.