Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обнюхивание, обнюхивания, обнюхивания, обнюхиваний, обнюхиванию, обнюхиваниям, обнюхивание, обнюхивания, обнюхиванием, обнюхиваниями, обнюхивании, обнюхиваниях
обню́хивание
ОБНЮХИВАНИЕ -я; ср. Разг. к Обнюхать — обнюхаться. Собаки встретили незнакомца осторожным обнюхиванием. О. в походах происходит быстро: знакомятся мигом.