Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обойка, обойки, обойки, обоек, обойке, обойкам, обойку, обойки, обойкой, обойкою, обойками, обойке, обойках
обо́йка
-и, род. мн. обоек, дат. обойкам, ж. спец.
1.
Действие по знач. глаг. обить—обивать.
Обойка дивана кожей.
2.
Обоечная машина для очистки зерна.
ОБ’ОЙКА, обойки, ·жен.
1. только ед. То же, что обивка (спец.).
2. То же, что обоечная машина (тех.).
3. Часть мельницы, в которой помещаются зерноочистительные машины (спец.).
4. Остатки льна, конопли, зерен и т.п. после обиванья, обмолота (с.-х.).