Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обосновываться, обосновываюсь, обосновываемся, обосновываешься, обосновываетесь, обосновывается, обосновываются, обосновываясь, обосновывался, обосновывалась, обосновывалось, обосновывались, обосновывайся, обосновывайтесь, обосновывающийся, обосновывающаяся, обосновывающееся, обосновывающиеся, обосновывающегося, обосновывающейся, обосновывающегося, обосновывающихся, обосновывающемуся, обосновывающейся, обосновывающемуся, обосновывающимся, обосновывающийся, обосновывающуюся, обосновывающееся, обосновывающиеся, обосновывающегося, обосновывающуюся, обосновывающееся, обосновывающихся, обосновывающимся, обосновывающейся, обосновывающеюся, обосновывающимся, обосновывающимися, обосновывающемся, обосновывающейся, обосновывающемся, обосновывающихся, обосновывавшийся, обосновывавшаяся, обосновывавшееся, обосновывавшиеся, обосновывавшегося, обосновывавшейся, обосновывавшегося, обосновывавшихся, обосновывавшемуся, обосновывавшейся, обосновывавшемуся, обосновывавшимся, обосновывавшийся, обосновывавшуюся, обосновывавшееся, обосновывавшиеся, обосновывавшегося, обосновывавшуюся, обосновывавшееся, обосновывавшихся, обосновывавшимся, обосновывавшейся, обосновывавшеюся, обосновывавшимся, обосновывавшимися, обосновывавшемся, обосновывавшейся, обосновывавшемся, обосновывавшихся
обосно́вываться
-аюсь, -аешься; несов.
1.
несов. к обосноваться.
2.
страд. к обосновывать.
обосно́вываться
ОБОСНОВЫВАТЬСЯ см. Обосновать и Обосноваться.
ОБОСН’ОВЫВАТЬСЯ, обосновываюсь, обосновываешься, ·несовер.
1. ·несовер. к обосноваться (·разг. ).
2. страд. к обосновывать (·книж. ).