Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обрезчик, обрезчики, обрезчика, обрезчиков, обрезчику, обрезчикам, обрезчика, обрезчиков, обрезчиком, обрезчиками, обрезчике, обрезчиках
ОБР’ЕЗЧИК, обрезчика, ·муж. (спец.). Рабочий, специалист по обрезке чего-нибудь. Обрезчик фанеры. Обрезчик кожи. Обрезчик на циркульном станке.