Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Обриться, обреюсь, обреемся, обреешься, обреетесь, обреется, обреются, обреясь, обрился, обрилась, обрилось, обрились, обрейся, обрейтесь, обрившийся, обрившаяся, обрившееся, обрившиеся, обрившегося, обрившейся, обрившегося, обрившихся, обрившемуся, обрившейся, обрившемуся, обрившимся, обрившийся, обрившуюся, обрившееся, обрившиеся, обрившегося, обрившуюся, обрившееся, обрившихся, обрившимся, обрившейся, обрившеюся, обрившимся, обрившимися, обрившемся, обрившейся, обрившемся, обрившихся
обри́ться
обреюсь, обреешься; сов.
(несов. обриваться).
Бритвой срезать, снять себе волосы на голове, а также бороду или усы.
— Обрейте бороду! — сказала она, — вы будете еще лучше. Кто это выдумал такую нелепую моду — бороды носить? --- Вы обреетесь, да? И. Гончаров, Обрыв.
обри́ться
ОБРИТЬСЯ -реюсь, -реешься; св. Бритвой срезать себе волосы (усы, бороду). О. наголо.
ОБР’ИТЬСЯ, реюсь, реешься, ·совер. Выбрить себе волосы (на голове).