Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Объедья, объедьев, объедьям, объедья, объедьями, объедьях
объе́дья
-ьев, мн. с.-х.
Остатки сена, соломы и т. п., недоеденные животными.
Проворный Митька метался туда и сюда, все подтаскивая в костер: сухую тыквенную ботву, объедья кукурузных початков. Сергеев-Ценский, Маяк в тумане.
ОБЪ’ЕДЬЯ, объедьев, ед. нет (с.-х.) Недоеденный животными корм.