Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Околыш, околыши, околыша, околышей, околышу, околышам, околыш, околыши, околышем, околышами, околыше, околышах
око́лыш
-а, м.
Ободок у некоторых мужских головных уборов, к которому прикрепляется тулья.
Она сохранилась у него еще со времен гражданской войны, эта нарядная фуражка с малиновым верхом, желтым околышем и маленьким вогнутым лакированным козырьком. В. Беляев, Старая крепость.
ОКОЛЫШ, а, м. Часть головного убора плотный ободок, облегающий голову. Форменная фуражка с околышем.
око́лыш
ОКОЛЫШ -а; м. Часть мужского головного убора (обычно форменного) в виде ободка, к которому прикрепляется тулья. О. полицейской фуражки. Картуз с красным околышем.
◁ Околышек, -шка; м. Уменьш.
ОК’ОЛЫШ, околыша, ·муж. Обод головного убора, та часть его, которая облегает голову. Фуражка с красным околышем. Шапка с меховым околышем.
околышек >