Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Опивки, опивок, опивкам, опивки, опивками, опивках
опи́вки
-вок, -вкам, мн. разг.
Недопитые остатки чего-л.
Опивки чая.
□
— [Никита] начинает опустошать содержимое рюмок и стаканов, не брезгая опивками. Ал. Алтаев, Памятные встречи.
ОПИВКИ, ов (разг.). Остатки от выпитого, недопитое питьё.
опи́вки
ОПИВКИ -вок, -вкам; мн. Разг.-сниж. Недопитые остатки чего-л. О. чая, вина. После вечеринки о. в рюмках на столе. // О жидком, спитом чае. Не наливай о., завари свежий чай. В чайнике о.
ОП’ИВКИ, опивков-опивок, ед. нет (·прост. ). Недопитые остатки того, что пили. Опивки и объедки. Опивки чая в стаканах.