Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Органон, органоны, органона, органонов, органону, органонам, органон, органоны, органоном, органонами, органоне, органонах
ОРГАН’ОН, органона, ·муж. (·греч. organon) (научн. ·устар. ). Орудие мышления или научного исследования.