Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Органчик, органчики, органчика, органчиков, органчику, органчикам, органчик, органчики, органчиком, органчиками, органчике, органчиках
орга́нчик
-а, м.
1.
уменьш. к орган.
2.
Название разных небольших автоматических заводных музыкальных инструментов.
орга́нчик
ОРГАНЧИК см. Орган.
ОРГ’АНЧИК, органчика, ·муж.
1. уменьш. к орган.
2. Название разных небольших автоматических заводных музыкальных инструментов. «Рассмотрев ближе лежащий предо мной ящик, я понял, что он заключает в одном углу небольшой органчик, могущий исполнять некоторые нетрудные музыкальные пьесы.» Салтыков-Щедрин.