Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ордынщина, ордынщины, ордынщины, ордынщин, ордынщине, ордынщинам, ордынщину, ордынщины, ордынщиной, ордынщиною, ордынщинами, ордынщине, ордынщинах
ОРД’ЫНЩИНА, ордынщины, ·жен. (офиц.). Подать, сбиравшаяся татарами в русских землях.