Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Основщик, основщики, основщика, основщиков, основщику, основщикам, основщика, основщиков, основщиком, основщиками, основщике, основщиках
ОСН’ОВЩИК, основщика, ·муж. (спец.). Рабочий, налаживающий основу на ткацком станке.