Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Осторожненький, осторожненькая, осторожненькое, осторожненькие, осторожненького, осторожненькой, осторожненького, осторожненьких, осторожненькому, осторожненькой, осторожненькому, осторожненьким, осторожненький, осторожненькую, осторожненькое, осторожненькие, осторожненького, осторожненькую, осторожненькое, осторожненьких, осторожненьким, осторожненькой, осторожненькою, осторожненьким, осторожненькими, осторожненьком, осторожненькой, осторожненьком, осторожненьких, осторожненек, осторожненька, осторожненько, осторожненьки