Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Отвильнуть, отвильну, отвильнём, отвильнёшь, отвильнёте, отвильнёт, отвильнут, отвильнул, отвильнула, отвильнуло, отвильнули, отвильни, отвильните, отвильнувший, отвильнувшая, отвильнувшее, отвильнувшие, отвильнувшего, отвильнувшей, отвильнувшего, отвильнувших, отвильнувшему, отвильнувшей, отвильнувшему, отвильнувшим, отвильнувший, отвильнувшую, отвильнувшее, отвильнувшие, отвильнувшего, отвильнувшую, отвильнувшее, отвильнувших, отвильнувшим, отвильнувшей, отвильнувшею, отвильнувшим, отвильнувшими, отвильнувшем, отвильнувшей, отвильнувшем, отвильнувших
отвильну́ть
-ну, -нёшь; сов.
(несов. отвиливать). разг.
Уклониться от чего-л. при помощи какой-л. хитрости, уловки; увильнуть.
— Что еще? — спросила она, смотря на бурмистра в упор. — Все-с, — попробовал было отвильнуть Антон Васильев. — Не ври! еще есть! по глазам вижу! Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы.
отвильну́ть
ОТВИЛЬНУТЬ -ну, -нёшь; св. Разг. Уклониться от чего-л. при помощи хитрости, уловок; увильнуть. О. от поручения, от дел, от своих обязанностей. // Уклониться от ответа.
◁ Отвиливать, -аю, -аешь; нсв. Отвиливание; отвиливанье, -я; ср. О. от прямого ответа.
ОТВИЛЬН’УТЬ, отвильну, отвильнёшь, ·совер. (к отвиливать) (·разг. ). Уклониться от чего-нибудь, применив какую-нибудь уловку, хитрость. Отвильнуть от ответа.