Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Отгул, отгулы, отгула, отгулов, отгулу, отгулам, отгул, отгулы, отгулом, отгулами, отгуле, отгулах
отгу́л
-а, м.
1.
Действие по глаг. отгуляться—отгуливаться (во 2 знач.).
Летний отгул скота.
□
После сева пустили коней на отгул в луга. Коновалов, Былинка в поле.
2.
Компенсация за сверхурочную работу, дежурство и т. п. в виде свободного от работы дня (дней).
Взять отгул.
ОТГУЛ, а, м.
1. см. отгулять.
2. Время отдыха, предоставляемое за сверхурочную работу. Взять, дать, получить о.
отгу́л
ОТГУЛ -а; м.
1. к Отгулять — отгуливать и Отгуляться — отгуливаться (2 зн.). Летний о. скота. Пустить коней на о. в луга.
2. Отпуск, свободный от работы день (дни), предоставляемые за сверхурочную работу. Предоставить, дать, взять, получить о. Быть в отгуле. Воспользоваться отгулом для уборки квартиры.
◁ Отгульный, -ая, -ое. Разг. (2 зн.). О. день. О. отпуск.
’ОТГУЛ, отгула, мн. нет, ·муж. (·прост. и ·обл. ). Действие по гл. отгулять во 2 и 3 ·знач. — отгуливать.
< отгудеть