Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Отзвучие, отзвучия, отзвучия, отзвучий, отзвучию, отзвучиям, отзвучие, отзвучия, отзвучием, отзвучиями, отзвучии, отзвучиях
ОТЗВ’УЧИЕ, отзвучия, мн. нет, ср. (·книж. ·устар. ). То же, что отзвук. «Проговорила она так громко, что в коридоре явственным отзвучием раздавалось каждое ее слово.» А.Тургенев. «Раздался вдруг, как бы в отзвучие всем этим размышлениям, знакомый пискливый голос.» А.Тургенев.