Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Отмутка, отмутки, отмутки, отмуток, отмутке, отмуткам, отмутку, отмутки, отмуткой, отмуткою, отмутками, отмутке, отмутках
отму́тка
-и, ж. спец.
Действие по знач. глаг. отмутить—отмучивать.
ОТМ’УТКА, отмутки, мн. нет, ·жен. (спец.). Действие по гл. отмутить-отмучивать.
< отмутить