Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Отолгаться, отолгусь, отолжёмся, отолжёшься, отолжётесь, отолжётся, отолгутся, отолжась, отолгался, отолгалась, отолгалось, отолгалось, отолгались, отолгались, отолгись, отолгитесь, отолгавшийся, отолгавшаяся, отолгавшееся, отолгавшиеся, отолгавшегося, отолгавшейся, отолгавшегося, отолгавшихся, отолгавшемуся, отолгавшейся, отолгавшемуся, отолгавшимся, отолгавшийся, отолгавшуюся, отолгавшееся, отолгавшиеся, отолгавшегося, отолгавшуюся, отолгавшееся, отолгавшихся, отолгавшимся, отолгавшейся, отолгавшеюся, отолгавшимся, отолгавшимися, отолгавшемся, отолгавшейся, отолгавшемся, отолгавшихся
ОТОЛГ’АТЬСЯ, отолгусь, отолжёшься, прош. вр. отолгался, отолгалась, ·совер. (·разг. ). Выйти из затруднительного положения, ответив на все вопросы ложью. «Попался, да отолгался.» погов.