Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Отпыхтеться, отпыхчусь, отпыхтимся, отпыхтишься, отпыхтитесь, отпыхтится, отпыхтятся, отпыхтясь, отпыхтелся, отпыхтелась, отпыхтелось, отпыхтелись, отпыхтись, отпыхтитесь, отпыхтевшийся, отпыхтевшаяся, отпыхтевшееся, отпыхтевшиеся, отпыхтевшегося, отпыхтевшейся, отпыхтевшегося, отпыхтевшихся, отпыхтевшемуся, отпыхтевшейся, отпыхтевшемуся, отпыхтевшимся, отпыхтевшийся, отпыхтевшуюся, отпыхтевшееся, отпыхтевшиеся, отпыхтевшегося, отпыхтевшуюся, отпыхтевшееся, отпыхтевшихся, отпыхтевшимся, отпыхтевшейся, отпыхтевшеюся, отпыхтевшимся, отпыхтевшимися, отпыхтевшемся, отпыхтевшейся, отпыхтевшемся, отпыхтевшихся
ОТПЫХТ’ЕТЬСЯ, отпыхчусь, отпыхтишься, ·совер. (·разг. ·фам. ). Пыхтя, отдышаться. Насилу отпыхтелся, поднявшись высоко.