Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Отшутиться, отшучусь, отшутимся, отшутишься, отшутитесь, отшутится, отшутятся, отшутясь, отшутился, отшутилась, отшутилось, отшутились, отшутись, отшутитесь, отшутившийся, отшутившаяся, отшутившееся, отшутившиеся, отшутившегося, отшутившейся, отшутившегося, отшутившихся, отшутившемуся, отшутившейся, отшутившемуся, отшутившимся, отшутившийся, отшутившуюся, отшутившееся, отшутившиеся, отшутившегося, отшутившуюся, отшутившееся, отшутившихся, отшутившимся, отшутившейся, отшутившеюся, отшутившимся, отшутившимися, отшутившемся, отшутившейся, отшутившемся, отшутившихся
отшути́ться
-шучусь, -шутишься; сов.
(несов. отшучиваться). разг.
Намеренно дать несерьезный, шутливый ответ, отделаться шуткой.
Нахвастает с три короба, А уличишь — отшутится Бесстыжей поговоркою. Н. Некрасов, Кому на Руси жить хорошо.
Но как ни старался уехать незаметно, на гумнах ему встретились мужики. Среди них дядя Яков. Кивая на воз, он спросил: — Далече? — В Левин Дол рыбу ловить, — отшутился Алексей. Замойский, Лапти.
ОТШУТИТЬСЯ, учусь, утишься; сов. Ответить на что-н. серьёзное шуткой или отделаться шутками. С ним говорили серьёзно, а он отшутился.
| несов. отшучиваться, аюсь, аешься.
отшути́ться
ОТШУТИТЬСЯ -шучусь, -шутишься; св. Разг. Ответить на что-л. серьёзное шуткой; отделаться шутками. Я ему таких вещей наговорил, а он отшутился.
◁ Отшучиваться, -аюсь, -аешься; нсв.
ОТШУТ’ИТЬСЯ, отшучусь, отшутишься, ·совер. (к отшучиваться) (·разг. ). Намеренно дать несерьезный, шутливый ответ, отделаться шутками. Он отшутился, не желая говорить правду.