Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Паленина, паленины, паленины, паленин, паленине, паленинам, паленину, паленины, палениной, палениною, паленинами, паленине, паленинах
палени́на
-ы, ж.
1. обл.
То же, что пал 1 (в 3 знач.).
Но вот выдалась паленина, то есть выжженное прошедшей осенью место, где снегу теперь совсем нет. Пржевальский, Путешествие в Уссурийском крае.
2. разг.
Что-л. паленое, издающее запах гари.
палени́на
ПАЛЕНИНА -ы; ж.
1. Нар.-разг. = Пал (1.П.; 2 зн.).
2. Разг. Что-л. палёное, издающее запах гари. Пахнет палениной.
ПАЛЕН’ИНА, паленины, ·жен. (·обл. ).
1. Тоже, что паль.
2. Паленое, издающее запах паленого, гари.