Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Палладиум, палладиумы, палладиума, палладиумов, палладиуму, палладиумам, палладиум, палладиумы, палладиумом, палладиумами, палладиуме, палладиумах
ПАЛЛ’АДИУМ, палладиума, мн. нет, ·муж. (·книж. ·устар. ). Защита, оплот. (По названию статуи богини Афины Паллады, охранявшей, по верованию древних греков, безопасность города.)