Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пальник, пальники, пальника, пальников, пальнику, пальникам, пальник, пальники, пальником, пальниками, пальнике, пальниках
ПАЛЬН’ИК, пальника, ·муж. (воен. ·устар. ). Палка со щипцами на конце для вставления фитиля в пушку перед выстрелом.