Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Параболоид, параболоиды, параболоида, параболоидов, параболоиду, параболоидам, параболоид, параболоиды, параболоидом, параболоидами, параболоиде, параболоидах
параболо́ид
-а, м. мат.
Незамкнутая поверхность, образованная движением параболы, вершина которой скользит по другой неподвижной параболе.
Эллиптический параболоид. Гиперболический параболоид. Параболоид вращения.
[От греч. παραβολή — парабола и ε’ι̃δος — вид]
параболо́ид
ПАРАБОЛОИД -а; м. [от греч. parabolē — парабола и eidos — вид] Матем. Незамкнутая поверхность, образованная движением параболы, вершина которой скользит по другой неподвижной параболе. Эллиптический п. Гиперболический п. П. вращения.
ПАРАБОЛ’ОИД, параболоида, ·муж. (см. парабола) (мат.). Поверхность второго порядка, не имеющая центра. Параболоид вращения (образуется вращением параболы вокруг ее оси). Эллиптический параболоид. Гиперболический параболоид.