Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пароходик, пароходики, пароходика, пароходиков, пароходику, пароходикам, пароходик, пароходики, пароходиком, пароходиками, пароходике, пароходиках
парохо́дик
-а, м.
уменьш. к пароход; небольшой пароход.
ПАРОХ’ОДИК, пароходика, ·муж. (·разг. ). ·уменьш.-ласк. к пароход.
| Игрушечный пароход, подобие парохода из бумаги. Пускать пароходики по ручью.
< пароход