Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Патриархальщина, патриархальщины, патриархальщины, патриархальщин, патриархальщине, патриархальщинам, патриархальщину, патриархальщины, патриархальщиной, патриархальщиною, патриархальщинами, патриархальщине, патриархальщинах
патриарха́льщина
-ы,
ж. разг., обычно неодобр. Пережитки старины, патриархальных отношений.
— Нам первым выпадает честь поднять эти богатства [Сибири], вдохнуть жизнь в огромные пространства, охваченные спячкой и вековой патриархальщиной. Марков, Строговы.
патриарха́льщина
ПАТРИАРХАЛЬЩИНА -ы; ж. Разг. Пережитки старины, патриархальных отношений.
ПАТРИАРХ’АЛЬЩИНА, патриархальщины, мн. нет, ·жен. (·публиц., ·неод. ). Пережитки патриархальных отношений. Ленин говорил, что в царской России на огромных пространствах царила партриархальщина и дикость.