Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Певучесть, певучести, певучести, певучестей, певучести, певучестям, певучесть, певучести, певучестью, певучестями, певучести, певучестях
певу́честь
-и, ж.
Свойство по знач. прил. певучий.
Певучесть стиха.
□
Бальмонт читал свои стихи. Мне казалось, что вся певучесть русского языка заключена в этих стихах. Паустовский, Далекие годы.
— Доброго пути вам, — с подчеркнутой деревенской певучестью сказала Матрена Никитична. Б. Полевой, Золото.
ПЕВ’УЧЕСТЬ, певучести, мн. нет. ·жен. (·книж. ).
1. ·отвлеч. сущ. к певучий. Певучесть мелодии.
2. Что-нибудь певучее. «Певучесть есть в морских волнах.» Тютчев.