Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Пепиньерка, пепиньерки, пепиньерки, пепиньерок, пепиньерке, пепиньеркам, пепиньерку, пепиньерок, пепиньеркой, пепиньеркою, пепиньерками, пепиньерке, пепиньерках
пепинье́рка
-и, род. мн. -рок, дат. -ркам, ж.
В дореволюционной России: институтка, оставленная по окончании курса при институте для педагогической практики.
Наконец наступил день выпуска, и Лидочке предложили остаться при институте в качестве пепиньерки. Разумеется, она согласилась. Салтыков-Щедрин, Мелочи жизни.
[От франц. pépinière — питомник]
пепинье́рка
ПЕПИНЬЕРКА -и; мн. род. -рок, дат. -ркам; ж. [от франц. pépinière — питомник] В России до 1917 г.: институтка, оставленная после окончания курса при институте для педагогической практики.
ПЕПИНЬ’ЕРКА, пепиньерки, ·жен. (от ·франц. pepiniere — питомник) (·дорев. ). Девушка, окончившая среднее закрытое учебное заведение (женский институт) и оставленная при нем для педагогической практики.