Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Первинка, первинки, первинки, первинок, первинке, первинкам, первинку, первинки, первинкой, первинкою, первинками, первинке, первинках
перви́нка
-и, ж. прост.
Что-л. новое, первое, только что появившееся.
Из-под жерновов посыпалась теплая мука, наполняя всю мельницу своим специфическим ароматом. --- — Ну, с первинкой, Сергей Александрыч, поздравляем, — заговорил Нагибин. Мамин-Сибиряк, Приваловские миллионы.
перви́нка
ПЕРВИНКА -и; ж. Разг. = Новинка.
ПЕРВ’ИНКА, первинки, ·жен. (·обл. ). Что-нибудь первое в жизни, в году. Вот яблоки-первинка. Первые первинки, новые новинки. погов. (о первых овощах).
• В первинку кому-чему с ·инф. (·разг.) — в первый раз, впервые (приходится что-нибудь делать, испытывать; ·чаще с ·отриц. ). Мне не в первинку дрова колоть.