Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Первокатегорник, первокатегорники, первокатегорника, первокатегорников, первокатегорнику, первокатегорникам, первокатегорника, первокатегорников, первокатегорником, первокатегорниками, первокатегорнике, первокатегорниках
первокатего́рник
-а, м. разг.
Спортсмен первой категорий.
ПЕРВОКАТЕГ’ОРНИК, первокатегорника, ·муж. (спорт.). Принадлежащий к первой категории (физкультурник, шахматист ·и·др. ).
< первой