Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Перевертеться, переверчусь, перевертимся, перевертишься, перевертитесь, перевертится, перевертятся, перевертясь, перевертелся, перевертелась, перевертелось, перевертелись, перевертись, перевертитесь, перевертевшийся, перевертевшаяся, перевертевшееся, перевертевшиеся, перевертевшегося, перевертевшейся, перевертевшегося, перевертевшихся, перевертевшемуся, перевертевшейся, перевертевшемуся, перевертевшимся, перевертевшийся, перевертевшуюся, перевертевшееся, перевертевшиеся, перевертевшегося, перевертевшуюся, перевертевшееся, перевертевшихся, перевертевшимся, перевертевшейся, перевертевшеюся, перевертевшимся, перевертевшимися, перевертевшемся, перевертевшейся, перевертевшемся, перевертевшихся
ПЕРЕВЕРТ’ЕТЬСЯ, переверчусь, перевертишься, ·совер. (к перевертываться2 и к переверчиваться) (·разг. ). Испортиться при вращении, от верчения. Винт перевертелся.