Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Перевьючиваться, перевьючиваюсь, перевьючиваемся, перевьючиваешься, перевьючиваетесь, перевьючивается, перевьючиваются, перевьючиваясь, перевьючивался, перевьючивалась, перевьючивалось, перевьючивались, перевьючивайся, перевьючивайтесь, перевьючивающийся, перевьючивающаяся, перевьючивающееся, перевьючивающиеся, перевьючивающегося, перевьючивающейся, перевьючивающегося, перевьючивающихся, перевьючивающемуся, перевьючивающейся, перевьючивающемуся, перевьючивающимся, перевьючивающийся, перевьючивающуюся, перевьючивающееся, перевьючивающиеся, перевьючивающегося, перевьючивающуюся, перевьючивающееся, перевьючивающихся, перевьючивающимся, перевьючивающейся, перевьючивающеюся, перевьючивающимся, перевьючивающимися, перевьючивающемся, перевьючивающейся, перевьючивающемся, перевьючивающихся, перевьючивавшийся, перевьючивавшаяся, перевьючивавшееся, перевьючивавшиеся, перевьючивавшегося, перевьючивавшейся, перевьючивавшегося, перевьючивавшихся, перевьючивавшемуся, перевьючивавшейся, перевьючивавшемуся, перевьючивавшимся, перевьючивавшийся, перевьючивавшуюся, перевьючивавшееся, перевьючивавшиеся, перевьючивавшегося, перевьючивавшуюся, перевьючивавшееся, перевьючивавшихся, перевьючивавшимся, перевьючивавшейся, перевьючивавшеюся, перевьючивавшимся, перевьючивавшимися, перевьючивавшемся, перевьючивавшейся, перевьючивавшемся, перевьючивавшихся
перевью́чиваться
-ается; несов.
страд. к перевьючивать.
ПЕРЕВЬ’ЮЧИВАТЬСЯ, перевьючиваюсь, перевьючиваешься, ·несовер.
1. ·несовер. к перевьючиться (·разг. ).
2. страд. к перевьючивать.