Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Переигрывание, переигрывания, переигрывания, переигрываний, переигрыванию, переигрываниям, переигрывание, переигрывания, переигрыванием, переигрываниями, переигрывании, переигрываниях
переи́грывание
-я, ср.
Действие по знач. глаг. переигрывать.
Переигрывание шахматной партии.
□
Прежде у меня почти всегда превалировала внешняя выразительность. И это неизбежно приводило к переигрыванию, к желанию во что бы то ни стало вызвать в зрительном зале лишний взрыв смеха. Н. Черкасов, Записки советского актера.