Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Перемежиться, перемежусь, перемежимся, перемежишься, перемежитесь, перемежится, перемежатся, перемежась, перемежился, перемежилась, перемежилось, перемежились, перемежись, перемежитесь, перемежившийся, перемежившаяся, перемежившееся, перемежившиеся, перемежившегося, перемежившейся, перемежившегося, перемежившихся, перемежившемуся, перемежившейся, перемежившемуся, перемежившимся, перемежившийся, перемежившуюся, перемежившееся, перемежившиеся, перемежившегося, перемежившуюся, перемежившееся, перемежившихся, перемежившимся, перемежившейся, перемежившеюся, перемежившимся, перемежившимися, перемежившемся, перемежившейся, перемежившемся, перемежившихся
ПЕРЕМЕЖ’ИТЬСЯ, перемежусь, перемежишься (·книж. ·редк. ). ·совер. к перемежаться.